日本とアメリカの相続手続きで大きく異なる点は、アメリカの場合は裁判所のプロベイト（検認）手続きを行う必要があることです。

日本の相続の場合、亡くなられた方の財産は相続開始と同時に相続人の財産となり、遺言もしくは相続人間の協議により遺産の分割を行います。相続税も相続人が納めることになります。

一方、アメリカの相続手続きは、裁判所の監督のもと進められます。
まず裁判所が、相続手続きを行う「人格代表者」を任命します。「人格代表者」が、財産や遺言書を調査し、相続人が誰かを調べ、負債の返済、相続税（遺産税）の申告・納税を行います。
残った財産を相続人が受け取ることになります。

プロベイトの手続きは、財産が所在する州、遺言の有無、財産の種類や財産額、相続人の状況等により様々ですが1年から3年程度の期間がかかる場合が多く、相当な費用が発生します。

また、アメリカ現地の専門家（会計士や弁護士）とのやり取りが必要になるなど、相続人にとって相当困難な作業で、相続手続きを諦めてしまうケースも発生しています。

日本の相続税とアメリカの相続税（遺産税）の二重課税がされる可能性があります。日本の相続税法では、この二重課税を避けるために「外国税額控除」という制度があります。

「外国税額控除」とは、アメリカで払った相続税（遺産税）を日本の相続税から差し引く制度です。

アメリカの相続税（遺産税）がいくらになるのか分からないと、日本の相続税も計算できません。
この場合、アメリカの相続税に詳しい、現地の専門家（会計士・弁護士）に相談する必要があります。